[Cálculo de Áreas com Integral] Duvida sobre como começar

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[Cálculo de Áreas com Integral] Duvida sobre como começar

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[Cálculo de Áreas com Integral] Duvida sobre como começar

Mensagempor effting » Ter Out 09, 2012 13:00

Bom dia, estou com uma duvida de como iniciar o calculo.
Tenho o seguinte enunciado:

Nos exercícios 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas:
1 - x = 1/2, x = \sqrt[2]{y} e y = -x + 2


O que eu deveria fazer primeiro?
Tentei primeiramente isolar o Y mas não consegui.

Agradeço a ajuda =D
effting
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Re: [Cálculo de Áreas com Integral] Duvida sobre como começa

Mensagempor effting » Ter Out 09, 2012 14:44

Consegui resolver, faltou a minha compreensão, porem agora consegui.
Vlww =D
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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