Potenciação

por **anneliesero** » Ter Out 02, 2012 16:28

Podem me ajudar?

Neste caso:
(-a^2)^^3 = (-a^3)^^2

Substitui o a por 2. E multipliquei as potências. Assim:

(-2^2)^^3 = (-2^3)^^2
(-2)^^6 = (-2)^^6

No entanto, no gabarito tem que ser diferentes.
Então fiz:

(-2^2)^^3 = (-2^3)^^2
(-4)^3 = (-8)^2
-64 ? 64

Mas, como é que eu vou saber se e ou não para multiplicar as potências ou para resolver primeiro a potência de dentro do parêntesis?

por **MarceloFantini** » Ter Out 02, 2012 17:16

Anne, não é possível entender quais foram suas passagens. Por favor leia isto: escrevendo em LaTeX.

por **Cleyson007** » Qua Out 03, 2012 08:50

Anneliesero, acompanhe:

$({-a}^{2})^{3}=({-a}^{3})^{2}$

$({a}^{2})^{3}=({-a}^{3})^{2}$

${a}^{6}\neq{-a}^{6}$

Comente qualquer duvida :y:

por **anfran1** » Seg Out 08, 2012 18:07

Cleyson, acredito que o correto seja : $({{-a}^{2}})^{3}}={-a}^{6}$ pois ${-n}^{2}={-(n}^{2})$ e $({-n})^{2}={n}^{2}$ .

por **MarceloFantini** » Seg Out 08, 2012 19:55

De fato, $(-a^2)^3 \neq (-a^3)^2$ .

por **DanielFerreira** » Seg Out 08, 2012 20:02

De acordo com as propriedades de potência:

$\\ (- a^2)^3 = (- a^3)^2 \\\\ (- a^2) \cdot (- a^2) \cdot (- a^2) = (- a^3) \cdot (- a^3) \\\\ (- a)^{2 + 2 + 2} = (- a)^{3 + 3} \\\\ (- a)^6 = (- a)^6 \\\\ a^6 = a^6$