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[Cinemática] Inversão de movimento + grafico

Dúvidas pendentes de estatística ou outras áreas (física, química etc), aguardando bacharéis dispostos e habilitados a ajudar.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

[Cinemática] Inversão de movimento + grafico

Mensagempor XxXMarlonXxX » Dom Out 07, 2012 02:16

Olá pessoal, eu novamente aqui, desta vez gostaria de ajuda em física, embora minha dúvida possa ser considerada matemática, já que é calculo de área.
Segue a questão:

O gráfico abaixo representa, aproximadamente, a velocidade de um móvel que em t = 0h ocupava a posição +20km.

Imagem

Calcule a posição do móvel em t = 3,0h


Meu resultado foi de S = 20km, no gabarito ta dando 25km.

Obrigado e um abraço a todos
XxXMarlonXxX
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Re: [Cinemática] Inversão de movimento + grafico

Mensagempor XxXMarlonXxX » Dom Out 07, 2012 12:01

Perdão, 20 foi em outra questão....Minha resposta foi igual a 5km.
Se alguem puder dar uma ajuda, agradeço!
XxXMarlonXxX
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Re: [Cinemática] Inversão de movimento + grafico

Mensagempor young_jedi » Dom Out 07, 2012 13:38

o velocidade do primeiro intervalo vezes o tempo da o deslocamento

20.1,0=20

no segundo intervalo de 1,0 a 1,5 a velocidade é 0 portanto nao teve deslocamento

no terceiro intervalo

(3,0-1,5).(-10)=-15

somando os deslocamentos

20-15=5

como no enunciado ele diz que a posição inicial era em 20Km

20+5=25km
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Re: [Cinemática] Inversão de movimento + grafico

Mensagempor XxXMarlonXxX » Dom Out 07, 2012 15:53

Putz, mas que mole vei...Tenho que ter mais atenção nos enunciados, passou na trave...hahaha
Um abraço, muito obrigado!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}