[Equaçoes] com potencia e com 2 incognitas

por **Joao Petrocelle** » Seg Out 01, 2012 20:39

Tenho duas equações com potencia e duas incognitas i e s que são expoentes.

a primeira é
${0,41}^{1/s}=1-{0,958}^{i}$

a segunda é
${99,59}^{1/s}=1-{0,042}^{i}$

como faço para isolar uma e substituir na outra?

por **young_jedi** » Seg Out 01, 2012 22:47

sugiro utilizar logaritimo

log(0,41)=-0,3872

substituindo

$\frac{1}{s}log(0,41)=log(1-0,958^i)$

$\frac{1}{s}log(99,59)=log(1-0,042^i)$

isolando 1/s na primeira e substituindo na segunda

$\frac{1}{s}=\frac{log(1-0,958^i)}{-0,3872}$

$\frac{log(1-0,958^i)^}{-0,3872}.(1,9982)=log(1-0,042^i)$

$log(1-0,958^i)^{-5,1606}=log(1-0,042^i)$

$(1-0,958^i)^{-5,1606}=1-0,042^i$

fazendo nova substituição

x=10^i