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[Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas em

[Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas em

Mensagempor Andre Lopes » Qua Set 26, 2012 00:37

Gente, Boa noite/tarde/dia.
Estou estudando Derivadas e Integrais que nem um louco, E agora que terminei de estudar, marquei todas as dúvidas para pedir ajuda.Por favor, preciso de voces.

È o seguinte,
Tive uma lista de exercícios que eu fiz, porém as 3 últimas eu nao consegui, e nao entendi a correção do meu Professor.
Ele quer que :
a) Determinar pontos críticos,intervalos de crescimento,decrescimento
b)Valores de máximo e mínimo e pontos de inflexão.

AS ultimas 3 funções :
Da que eu tenho mais desespero para a menos :
h) y = f(x) = sen(x)

g) f(x) = x^4 + 4x^3

f) f(x) = x^3 + 3x^2 + 5x + 3

Entrei no WolfRamalpha e joguei as funções la , mas por exemplo, na H ,

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sen%28x%29

Ele me da uma raiz que é um conjunto de numeros, me da uma derivada que nao adianta.
Enfim, nao sei o que fazer...
Nas outras, empaquei em várias partes, e pedi ajuda pra amigos, mas nem eles sabem fazer direito.
Preciso de ajuda.
Comprei um Curso na internet, estou estudando bastante, mas ainda tenho dúvidas.

Voces podem me ajudar?

*Detalhe, esses exercicios ja foram entregues, mas estou estudando eles para a prova.
Andre Lopes
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Re: [Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas

Mensagempor Andre Lopes » Qua Set 26, 2012 18:49

GEnte a f ) tentei de novo e consegui ,., mas a G , fica em 3 Grau... como resolvo isso ?
Andre Lopes
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Re: [Ponto Crítico e Ponto de Inflexão e intervalos] Dúvidas

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 27, 2012 06:56

Se g(x) = x^4 +4x^3 então g'(x) = 4x^3 +12x^2 = x^2(4x+12). Os pontos de máximo e mínimo serão atingidos onde a derivada se anular, ou seja, g'(x) = x^2(4x+12) = 0. Continue.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.