[Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

por **spektroos** » Seg Set 24, 2012 11:30

Ao resolver um lista de exercicios, durante meus estudos, me deparei com 1 exercicios, que nao consegui resolver, alguem poderia me ajudar neles?

Determinar o valor ? para que o vetor v = (?, -2?, 2?), seja um vetor.

Me ajudem por favor! Obrigado!

por **young_jedi** » Seg Set 24, 2012 14:51

o vetor unitario tem modulo igual a um, então

$\sqrt{\alpha^2+(-2\alpha)^2+(2\alpha)^2}&=&1$

calculando voce encontra o valor de $\alpha$

por **spektroos** » Seg Set 24, 2012 16:51

Obrigado!

por **spektroos** » Seg Set 24, 2012 16:57

Young, voce conseguiria me ajudar nessa questao de fisica tambem?

Um corpo é lancado ao nivel do solo com velocidade inicial Vo, esta velocidade faz um angulo ? com relacao a horizontal. Caso fosse possivel acelerar esse objeto na horizontal com uma taxa de 1m/s quadrado. Como seria escrita as relacoes de Hmax e Xmax para este movimento?

por **young_jedi** » Seg Set 24, 2012 19:48

decompondo a velocidade Vo na direção x e y

$V_x=V_o cos\theta$

$V_y=V_o sen\theta$

Para descrever a relação vamos utilizar a equação de movimento uniformemente variado

$S=S_o+V_o.t+a.\frac{t^2}{2}$

tomando S_o=0

para o eixo y temos que a aceleração é igual a -g, onde g é a gravidade

então a equação fica

$S_y=V_osen\theta.t-\frac{g.t^2}{2}$

e para o eixo x a aceleração é 1 m/s^2

então

$S_x=V_ocos\theta.t+\frac{1.t^2}{2}$

a altura maxima esta no vertice da parabola de Sy e a distancia horizontal maxima é quando ela toca o solo novamente
então deve-se achar as raizes de Sy que deve ser t=0 e t=?, e aplicar o segundo valor de t na equação de Sx para ahcar a distancia.

por **spektroos** » Seg Set 24, 2012 20:02

A resposta seria essa??

$\sqrt[2]{{a}^{2}+{4a}^{2}+{4a}^{2}}=1 \sqrt[2]{{a}^{2}+{8a}^{2}}=1 \sqrt[2]{{9a}^{2}}=1 {3a}^{2}=1 {a}^{2}=\frac{1}{3} a=\sqrt[2]{\frac{1}{3}}$