MATRIZES DE NOVO

por **GABRIELA** » Ter Set 01, 2009 15:38

A SEGUINTE QUESTÃO

SE A =
$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$
ENTÃO AB-BA É:

Agora eu fiz assim:

a.b - b.a
É assim que inicia a resolução da questão?
pq eu achei
$\begin{pmatrix} 0&0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$
E a resposta não é essa.

Alguém poderia me explicar? Pq as opções da questão tem esse valor nulo, mas não é.( ODEIO QUESTÃO ASSIM SÓ PARA CONFUNDIR..)AFF
a resp. é
$\begin{pmatrix} 2&-2 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}$
Mas não consigo chegar nesse valor
pode deixar. eu conseguir fazer a questão!!

por **davi_11** » Ter Abr 06, 2010 14:56

Note que $A.B \neq B.A$

$\begin{displaymath} \mathbf{A.B} = \left( \begin{array}{cc} 4 & 2 \\ 1 & 1 \\ \end{array} \right) \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \mathbf{B.A} = \left( \begin{array}{cc} 2 & 4 \\ 1 & 3 \\ \end{array} \right) \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \mathbf{A.B - BA} = \left( \begin{array}{cc} 2 & -2 \\ 0 & -2 \\ \end{array} \right) \end{displaymath}$

por **profmatematica** » Sáb Ago 28, 2010 05:34

fazemos primeiramente A.B a11=1*2+2*1=4 a12= 1*0++2*1=2 a21=0*2+1*1=1 a22=0*0+1*1=1
esta é pois o resultado de A.B Sabemos qua A*B é diferente de B*A então calculando B*A encontraremos a11=2*1+0*0=2 a21=2*2+0*1=4 a21=1*1+1*0=1 a22=1*2+1*1=3 logo o primeiro passo é tu efetuar a subtração A*B-B*A a11= 4-2=2 a12=2-4=-2 a21=1-1=0 a22=1-3=-2 espero que tenhas entendido visto que sou novata aqui e não sei jogar dentro das matrizes escrever fórmulas corretas elevar a expoentes etc rsrsrsrs :y:

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