Dúvida - Exercício de equações trigonométricas

[Lola]

Consegui "fatorar" a expressão principal dada pelo exercício, mas depois disso "enrosquei" na relação entre seno e cosseno dando 5...se alguém puder me ajudar, agradeço desde já!!!

"Sabendo-se que 3sen(x)+4cos(x)=5, temos que o valor correto da expressão: sec(x).cossec(x)/sec²(x)-1 é:

A) 100/27 (correta de acordo com o gabarito)
B) 4/3
C) 1
D) 0
E) 625/169"

[young_jedi]

primeiro tente encontrar os valores de sen(x) e cos(x)



elevando ao quadrado os dois lados da equação



mas





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com isso vc acha o e calcula a expresão