Re: Derivada - Questão

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Re: Derivada - Questão

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Re: Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 23:06

f(x)=\frac{x^2+2x}{2x} Não sei como faz essa.
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Set 17, 2012 00:03

Use a regra do quociente. Tome g(x) = x^2 +2x e h(x) = 2x, então f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}. A regra do quociente diz que

f'(x) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{[h(x)]^2}.

Derive o que for necessário e substitua tudo.
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor Russman » Seg Set 17, 2012 11:24

Ou simplifique a função para f(x)=\frac{x}{2}+1 e derive usando a derivada de polinômios.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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