circulo e triangulo

[heldersmd]

Muito obrigado pela resposta anterior!!!!
Na questão:
Seja um triângulo BAC inscrito em uma semicircunferência de diâmetro BC. Uma reta perpendicular a BC, em um ponto D, corta a reta suporte do lado AB no ponto E, a reta suporte do lado AC no ponto F e a semicircunferência no ponto H. Calcule DH sabendo que DE = 3 cm e que DF = 4 cm.
Cheguei a tres triangulos semelhantes, utilizei o ponto FA vezes FC igual a FH vezes o prolongamento de D; tentei pela trigonometria, mas não consegui chegar a lugar algum...
Mais uma vez muito obrigado!!!!!!

[young_jedi]

analisando o desenho e chamando o raio da cricunferencia de r e a distancia que queremos encontrar de d

circulo

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por semelhança de triangulo temos que







mas temos por pitagoras que







substituindo