por will94 » Sáb Set 15, 2012 00:02
Preciso resolver o seguinte limite, só que sem L'Hôpital porque na prova o professor falou que vai cair uma questão aberta parecida ou mais difícil na prova não podendo derivar, e preciso treinar o máximo de maneiras possíveis de resolver.
Acredito que tenha que fatorar a função, só que não obtive o resultado que é 2/3.
![\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[2]{x}-1}](/latexrender/pictures/866ce432e04fb2278df602c6b997028e.png "\lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[2]{x}-1}")
Obrigado desde já
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por MarceloFantini » Sáb Set 15, 2012 07:53
Seria interessante se pudéssemos retirar as raízes. Vamos tentar tomar
. Tiramos a raíz do numerador mas continuamos com
no denominador. Se tentarmos
também teremos o mesmo problema. Agora, o que poderíamos usar para cancelar ambos 2 e 3? O produto deles! Se
, então teremos
![\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} -1}{\sqrt{x} -1} = \lim_{t \to 1} \frac{t^2-1}{t^3-1}](/latexrender/pictures/be5dbd13f05ca4901cb8d60935632600.png "\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} -1}{\sqrt{x} -1} = \lim_{t \to 1} \frac{t^2-1}{t^3-1}")
.
Daqui você já deve saber resolver.
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por will94 » Sáb Set 15, 2012 17:48
Muito obrigado
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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