Determinar a e b

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Determinar a e b

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Determinar a e b

Mensagempor gabrielloren » Qua Set 05, 2012 16:12

Calculo de incógnitas a e b.

Por favor, preciso urgente da solução de algumas formulas aqui...
alguem poderia me ajudar? grato!

Calcule a e b de modo que:
a) 2a + 3bj = 4 - 12j
b) a + b + (a - b)j = -6
c) 8 + 7j = 2a + b + (a - b)j
d) 3a² + 12a + (b² - 2a)j = -9 + 3j

Valeeuu
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Re: Determinar a e b

Mensagempor Russman » Qua Set 05, 2012 18:59

Os números complexos tem a forma, se z é um número complexo,

z=a+bj

onde j é a unidade imaginária.

Existe um teorema que afirma o seguinte: Sejam dois números complexos z_1 = a_1 + b_1j e z_2 = a_2 + b_2j. Se z_1 = z_2 então a_1 = a_2 e b_1 = b_2. Ou seja, para que dois n. complexos sejam iguais é necessário que suas partes reais e imaginárias coincidam.

Aplique isso nos exercícios.

Exemplo:

3-a + 5j = 2 + (b-1)j

Isso implica que 3-a = 2 e 5 = b-1. Portanto, a = 1 e b = 6.

ok? (:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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