como calcular determinantes de ordem elevada

por **marcos chaves** » Seg Set 03, 2012 18:18

quero saber se existem teoremas etc para se calcular determinantes de ordem 1000 ou mais

por **MarceloFantini** » Seg Set 03, 2012 18:24

Existe a expansão de Laplace para calcular determinantes de matrizes $n \times n$ para qualquer $n \in \mathbb{N}$ . Dê uma olhada aqui e aqui.

por **marcos chaves** » Seg Set 03, 2012 18:40

MarceloFantini escreveu:Existe a expansão de Laplace para calcular determinantes de matrizes $n \times n$ para qualquer $n \in \mathbb{N}$ . Dê uma olhada aqui e aqui.

Para resolver determinante de ordem 1000, por Laplace ,pode ser que eu necessite de um milhao de anos , que eu justamente agora não disponho

por **MarceloFantini** » Seg Set 03, 2012 18:44

Se você olhou no segundo link que enviei, veria que eles citam como exemplos os métodos de decomposição LU, decomposição QR e decomposição Cholesky.

por **LuizAquino** » Seg Set 03, 2012 22:36

marcos chaves escreveu:quero saber se existem teoremas etc para se calcular determinantes de ordem 1000 ou mais

Um método simples é transformar a matriz original em uma outra que tenha o mesmo determinante, mas que seja triangular superior ou inferior.

Eu recomendo que você assista o final da parte 3 e a parte 4 da videoaula "Matemática - Aula 20 - Determinantes". Elas estão disponíveis no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie