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Inequação

Inequação

Mensagempor Rafael16 » Ter Ago 14, 2012 21:53

Boa noite gente

{log}_{3}(x + 4) - {log}_{9}(x + 4) \leq 1 --> Mudando o 2° logaritmo para a base 3

{log}_{3}(x+4) - \frac{{log}_{3}(x+4)}{2}\leq1 --> Passando o 1 para o 1° membro, e fazendo a subtração de fração

\frac{2{log}_{3}(x+4)-{log}_{3}(x+4)-2}{2} <= 0

\frac{{log}_{3}(x+4)-2}{2}\leq0

Não sei como prosseguir
Rafael16
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Re: Inequação

Mensagempor e8group » Ter Ago 14, 2012 22:05

Rafael16 ,solução correta .Tente expor 2 em forma de logaritmo de forma que podemos aplicar as propriedades .

Note que , 2 =log_3 (9) .Assim fica,

\frac{log_3(x+4) -log_3(9)}{2} \leq 0 \implies \frac{ log_3([x+4]/9) }{2} \leq 0 .


Agora tente concluir .
e8group
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.