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por Aprendiz2012 » Sáb Ago 11, 2012 21:36
Tah, entendí que um sistema possível e indeterminado é um que apresenta infinitas soluções, pois, tais soluções serão as mesmas que as das equações lineares contidas nele.. só que não tenho idéia de como fazer para chegar a alguma resposta para este problema em específico.
Calcule k tal que
{x=2
{x+2y=8
{3x-2y+kz=0
a)seja um sistema possível e indeterminado;
b)seja um sistema possível e deerminado.
cheguei a y=3, mas não consegui sair disso..
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por MarceloFantini » Sáb Ago 11, 2012 22:28
Se
e
, então
. Isto tem solução para qualquer
, pois se
, é óbvio. Se
, então
e tem solução novamente.
A questão é que se
então existe apenas uma solução, logo determinado, e se
existem infinitas, portanto indeterminado.
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por Aprendiz2012 » Sáb Ago 11, 2012 23:09
então, deixa eu ver se eu entendí..
se k= 0 o z pode assumir infinitos valores..
e se k for diferente de 0 o z assumirá somente o valor de 0
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por MarceloFantini » Sáb Ago 11, 2012 23:16
Sim. Você consegue explicar o porque?
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por Aprendiz2012 » Sáb Ago 11, 2012 23:25
não.. tah meio vago na minha cabeça..
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por MarceloFantini » Sáb Ago 11, 2012 23:33
Procure explorar exemplos nos dois casos. Se
, tomemos
. Então
, de onde segue que
, pois é produto de dois números que é nulo. Como um dos fatores é não-nulo, o outro deve ser. Se
, então
, de onde segue que
. Lembre-se sempre que a solução é a tripla
, onde
.
Agora, se
então teremos
. Como um dos fatores já é zero, isso significa que
pode ser qualquer número real. Suponha
, então
; suponha agora que
. Então
, é solução também. Note que já achamos
e
como soluções. Podemos seguir indefinidamente, para qualquer valor real de
, então as soluções são da forma
, onde
é qualquer número real.
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por Aprendiz2012 » Sáb Ago 11, 2012 23:40
vlw mesmo ajudou mto.. parabéns.
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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