Área paralelograma

[Malorientado]

Uma placa de alumínio tem a forma de um paralelograma. Suas medidas estão indicadas na figura(Na figura, há um paralelograma de base 40cm e lado 25 cm, o seu ângulo inferior da direita é 120°). Calcule a área dessa placa. Dúvida: Posso achar a área por base . lado? Seria a mesma coisa de um retângulo de base 40 e lado 25, não seria?

[MarceloFantini]

Não exatamente. Você precisa encontrar a altura do lado relativo à base. Num retângulo isto coincide, não é o caso do paralelogramo.

[Malorientado]

Achando a área do paralelograma por 2 vezes a área do triângulo de lados 40 e 25cm e ângulo 120°, em , obtive 580cm², é isso? Bom não sei porque não consegui resolver esse exercício encontrando a altura do paralelograma pelo cosseno de 30°(subindo uma reta em 90° no ângulo de 120°, sobra um ângulo de 30°,correto?) fiz cos 30°= 0,154= , altura= 25 . 0,154= 3,85, . Onde errei?

[MarceloFantini]

Você está com valores errados, note que e daí a área seria .

Ou seja, e não 0,153.

[Malorientado]

O valor para cos 30°peguei da net, maldita... Então do primeiro jeito que fiz obtive 580cm² e desse outro, 866cm². Qual das duas respostas está correta? Qual o erro da incorreta?

[MarceloFantini]

A área de um paralelogramo é base vezes altura, logo , onde você pode escrever a altura em função do outro lado usando trigonometria. Note que a sua expressão não é coerente pois você ainda divide por dois.

[Malorientado]

Na primeira tentativa de resolução, como não tinha a altura, resolvi achar a área do triângulo de lados 40 e 25cm e ângulo 120° pela fórmula . Encontrando essa área, bastaria multiplicar por 2, pois o paralelograma é = a 2 triângulos. Não é isso?

[MarceloFantini]

Realmente, o método está correto porém você deve ter errado o valor do seno. O resultado será o mesmo.

[Malorientado]

Maldito google, olha o quanto nos atrasou? O valor que ele retorna para sen 120 = 0,580611184...

[MarceloFantini]

O google está programado para aceitar o valor em radianos, não em graus. O equívoco na verdade foi seu.