[Equação de 2º Grau] Raiz Quadrada

por **20nho** » Qui Ago 02, 2012 22:03

x² - 4x + 1 = 0

O delta seria 12, mas não tem raiz de 12 :s
e a resposta do livro é {2 + (simbolo raiz)3, 2 - (raiz)3}

Alguém poderia me ajudar?

por **MarceloFantini** » Qui Ago 02, 2012 23:07

Claro que existe. Só não é um número racional, ou seja, que pode ser expresso como uma fração de inteiros. Note que $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ , daí $x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2} = 2 \pm \sqrt{3}$ são as soluções.

por **20nho** » Sex Ago 03, 2012 20:16

MarceloFantini escreveu:Claro que existe. Só não é um número racional, ou seja, que pode ser expresso como uma fração de inteiros. Note que $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ , daí $x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2} = 2 \pm \sqrt{3}$ são as soluções.

po cara, valeu mesmo
Agora eu entendi :-D