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Complexos- demonstração com conjugado.

Complexos- demonstração com conjugado.

Mensagempor emsbp » Sex Ago 03, 2012 18:10

Boa tarde. É pedido para demonstrar a seguinte igualdade: \frac{1}{{z}^{n}}= \frac{1}{conjugado de {z}^{n}}. (Peço desculpa, mas não consegui encontrar o símbolo de conjugado no editor).
Comecei por atribuir z=\rho cis\Theta, donde {z}^{n} = {\rho}^{n}cis(n\theta). Donde o seu conjugado será {\rho}^{n}cis(-n\theta). Para \frac{1}{{z}^{n}}=\frac{cis 0}{{\rho}^{n}cis(n\Theta)}=\frac{1}{{\rho}^{n}}cis(-n\Theta). Procedi do mesmo modo para o outro quociente e obtive \frac{1}{conjugado de{z}^{n}}=\frac{cis 0}{{\rho}^{n}cis(-n\Theta)}=\frac{1}{{\rho}^{n}}cis(n\Theta). No entanto, os ângulos são diferentes. O que me está a escapar?
Obrigado.
emsbp
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Re: Complexos- demonstração com conjugado.

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 03, 2012 18:46

Tem certeza da igualdade? Tome z=i, então \frac{1}{z^n} = \frac{1}{i^n} = \frac{1}{\overline{i^n}} = \frac{1}{(-i)^n}, que não é verdadeiro para todo n.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Complexos- demonstração com conjugado.

Mensagempor emsbp » Sex Ago 03, 2012 19:17

No manual vem tal e qual como apresentei. Também estranhei.
emsbp
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: