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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por FrIcaro » Seg Ago 10, 2009 16:11
Olá!
Estou com problemas para visualizar a solução desta questão.
Questão:
O valor de Z:
(Não consigui usar o LATEX para a divisão)
Bom, eu, inicialmente, resolvi a divisão do
por
, mutiplicando pela conjugado do denominador. Deu a seguinte resposta:
. Tudo bem até aí. Entretanto, quando fui passar para a potência, pensando em usar Moivre, percebi que o ângulo não era notável e, para piorar, o expoente era muito alto. Eu pensei em decompor o expoente, mas, mesmo assim, eu não sei como encontrar o valor do argumento através do Seno e do Cosseno. Alguém me dá uma orientação na questão?
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FrIcaro
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por Felipe Schucman » Qui Ago 13, 2009 21:14
Bom Dia,
Vou explicar resumidamente como deve ser feito caso fique alguma duvida eu faço....
Você tem que passar o numero para forma trigonométrica pois na forma trigonométrica tem um maneira de se fazer a ponteciação sem que se tenha que multiplicar as 200 vezes...existe para isso uma formula:
sendo que no caso
é o angulo da forma trigonométrica e r é o modulo.
Espero ter ajudado! Qualquer duvida sobre a passagem para forma trigonométrica ou a explicação a cima é só falar...
Um abraço!
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Felipe Schucman
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por Elcioschin » Sáb Ago 15, 2009 20:33
Complementando a resposta do Felipe:
Numerador ----> (V3 - i)^200 = {2*[V3/2 - (1/2)*i]}^200 = (2^200)*[cos(11*pi/6) + i*sen(11*pi/6)]^200
(V3 - i)^200 = (2^200)*[cos(200*11*pi/6) + i*sen(200*11*pi/6)] = (2^200)*[cos(366*pi + 2*pi/3) + i*sen(366*pi + 2*pi/3)]
(V3 - i)^200 = (2^200)*[cos(2*pi/3) + i*sen(2*pi/3)] = (2^200)*(- 1/2 + i*V3/2)
Denominador ----> (1 - i)^200 = [V2*(V2/2 - i*V2/2)]^200 = [(V2)^200]*[cos(7*pi/4) + i*sen(7*pi/4]^200
(1 - i)^200 = (2^100)*[cos(200*7*pi/4) + i*sen(200*7*pi/4)]^200 = (2^100)*[cos(350*pi) + i*sen(350*pi)]
(1 - i)^200 = (2^100)*(1 + 0*i) -----> (1 - i)^200 = 2^100
Dividindo o numerador pelo denomindor -----> Z = (2^100)*(- 1/2 + i*V3/2) ----> Z = (2^99)*(- 1 + i*V3)
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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