(F.UNIDAS CAT.-MT) P.A.

por **Rafael16** » Qui Jul 12, 2012 14:20

Olá gente,

(F.UNIDAS CAT.-MT) Dada a sequência ${a}_{n}={2}^{\frac{2n-1}{2}}$ , $n\in{N}^{*}$ ,determine ${a}_{1}+{a}_{5}$

Fiz da seguinte maneira:
n = 1, ficou ${a}_{1}={2}^{\frac{1}{2}}$

n = 5, ficou ${a}_{5}={2}^{2}$

Não sei fazer a soma disso
${2}^{\frac{1}{2}}+{2}^{2}$

Obrigado!

por **Russman** » Qui Jul 12, 2012 17:56

Tem um erro no seu cálculo de ${a}_{5}$ .

por **DanielFerreira** » Sáb Jul 14, 2012 22:18

$a_n = 2^{\frac{2n - 1}{2}}$

$a_n = 2^{\frac{2n}{2}} \times 2^{- \frac{1}{2}}$

$a_n = 2^n \times 2^{- \frac{1}{2}}$

Portanto,
$a_1 = 2^1 \times 2^{- \frac{1}{2}}$
e
$a_5 = 2^5 \times 2^{- \frac{1}{2}}$

Logo,
a_1 + a_5 =

$2^1 \times 2^{- \frac{1}{2}} + 2^5 \times 2^{- \frac{1}{2}} =$

$2^{- \frac{1}{2}}(2^1 + 2^5) =$

$\left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{1}{2}} \times 34 =$

$\frac{34}{\sqrt[]{2}} =$

$\frac{34}{\sqrt[]{2}} \times \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}} =$

$\frac{34\sqrt[]{2}}{2} =$

$17\sqrt[]{2}$

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