QUESTÃO DE P.G (DUVIDA!!!) POR HUDESLAN

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QUESTÃO DE P.G (DUVIDA!!!) POR HUDESLAN

Mensagempor hudeslan » Sex Ago 07, 2009 22:22

A SOMA DOS QUATRO PRIMEIROS TERMOS DE UMA P.G É 80 E A SOMA DO TERCEIRO COM O PRIMEIRO É 20. DETERMINE O QUINTO TERMO DA P.G
A)160
B)156
C)174
D)162

ME AJUDEM POIS TENTEI FAZER PELO MÉTODO TRADICIONAL E NÃO OBTIVE SUCESSO....
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Re: QUESTÃO DE P.G (DUVIDA!!!) POR HUDESLAN

Mensagempor Molina » Sex Ago 07, 2009 23:03

hudeslan escreveu:A SOMA DOS QUATRO PRIMEIROS TERMOS DE UMA P.G É 80 E A SOMA DO TERCEIRO COM O PRIMEIRO É 20. DETERMINE O QUINTO TERMO DA P.G
A)160
B)156
C)174
D)162

ME AJUDEM POIS TENTEI FAZER PELO MÉTODO TRADICIONAL E NÃO OBTIVE SUCESSO....


Boa noite.

A dica é escrever todos os termos em função em a1:

a1 + a3 = 20
a1+a1*q^2=20
.
.
.
a1=\frac{20}{1+q^2} (eq. 1)

a2 + a4 = 60
a1*q+a1*q^3=60
.
.
.
a1=\frac{60}{q+q^3} (eq. 2)

Igualando as equações 1 e 2:

\frac{60}{q+q^3}=\frac{20}{1+q^2}
.
.
.
q=3

Substituindo nas equações 1 e 2 o valor de q:

a1=2
a2=6
a3=18
a4=54

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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