inequacoes

por **bmachado** » Seg Jul 09, 2012 16:54

Sejam as funcoes reais f e g dadas por $f(x)= \sqrt[]{x} e g(x) = \frac{4}{3(x-1)} + \frac{8}{3(x+2)}$ ; o dominio da funcao compoSta f o G e
Gab. ${x \in \Re \prime -2 < x \preceq 0 ou x >1}$

tentei resolvendo g(x) e encontrando 2 raízes no Denominador 1 e -2. O numeraDor ficou x= -7/12??
Minha duvida é pq o sinal de $\leq ou \geq$ quando usa-lo?E o q fazer com $f(x)= \sqrt[]{x}$ ???? Obrigado por colaborar com meu aprendizado!

Obrigado caro SantiaGo, mas, continuo com as mesmas duvidas acima.

por **e8group** » Seg Jul 09, 2012 18:15

bmachado ,para encontarmos D (f o g) real temos primeiro que descrobrir se (f o g) é uma função "limitada", isto é se há um

para a qual Im (f o g) não é real .

Primeiro cabe a nós analisar a função composta ,pelo enunciado temos :

$fog(x)=f(g(x)) = \sqrt{\frac{4}{3(x-1)}+\frac{8}{3(x+2)}}$

Basta você observar o Domínio de (f o g) real .

note que ,

$\frac{4}{3(x-1)}+\frac{8}{3(x+2)} \geq 0$

$3(x-1)\neq 0$ e

$3(x+2) \neq 0$ ,desta forma obtera o Domínio real da função composta ,tente concluír ...

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