[Fração] Concurso magistério 2008

por **fernandocez** » Dom Jul 08, 2012 19:12

Questão 26. A fração irredutível $x = \frac{a}{b}$ é solução da equação

$\frac{1}{2-\frac{3}{4-\frac{5}{x}}}=6$

O valor de a + b é:
a) 81
b) 73
c) 66
d) 58
e) 49

Gabarito: a) 81

Eu não sei se o gabarito tá certo e nem se a questão foi anulada. Eu tentei de várias formas e não consegui nenhum resultado aproximado.
Encontrei x = 55/164 e outros que não serviram. Agradeço quem puder ajudar.

por **e8group** » Dom Jul 08, 2012 20:01

$\frac{1}{2-\frac{3}{4-\frac{5}{x}}} = 6 \Rightarrow \frac{\frac{x}{4x-5}}{8-\frac{10}{x}-3}= 6$

$\Rightarrow 4x -5 = 48x-18x -60 \Rightarrow 55 = 26x \therefore x = \frac{55}{26}$ Ou seja ,

55 +26 = 81