por Jose Vicente » Sáb Jun 30, 2012 16:16
Relativamente à elipse de equação x²/25 + y²/b² = 1 ,com b < 5 ,julgue como verdadeiro ou falso a alternativa abaixo:
Se b =?5 ,então mER tal que a reta y=mx+1 é tangente à elipse.
Obrigado por quem me respondeu a pergunta anterior!Mas eu estava me esquecendo dessa,que também não estou conseguindo fazer!Me ajudem por favor!
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Jose Vicente
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por LuizAquino » Dom Jul 01, 2012 10:36
Jose Vicente escreveu:Relativamente à elipse de equação x²/25 + y²/b² = 1 ,com b < 5 ,julgue como verdadeiro ou falso a alternativa abaixo:
Se b =?5 ,então mER tal que a reta y=mx+1 é tangente à elipse.
Eu presumo que você esqueceu de digitar alguma coisa do enunciado do exercício. Ele dever ser algo como:
"Se
, então existe
tal que a reta y=mx+1 é tangente à elipse". Se o texto original for como esse, note que você esqueceu de escrever a palavra "existe".
Quanto a resolução desse exercício, primeiro leia os seguintes tópicos:
Elipseviewtopic.php?f=117&t=8483Parábolaviewtopic.php?f=117&t=8748Após ler esses tópicos, tente fazer o seu exercício. Se você não conseguir terminá-lo, então poste aqui até onde conseguiu avançar.
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por Jose Vicente » Ter Jul 03, 2012 14:36
Sobre a questão da Elipse,eu cheguei até o seguinte:
x²/25 + y²/5 = 1 se y=mx+1 então y - mx = 1 Substituindo:
x²/25 + y²/5 = y - mx
estou fazendo certo?Por que pensei em outras maneiras,mas com três incognitas ficou difícil saber se é tangente...
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por LuizAquino » Ter Jul 03, 2012 19:34
Jose Vicente escreveu:Sobre a questão da Elipse,eu cheguei até o seguinte:
x²/25 + y²/5 = 1 se y=mx+1 então y - mx = 1 Substituindo:
x²/25 + y²/5 = y - mx
estou fazendo certo?Por que pensei em outras maneiras,mas com três incognitas ficou difícil saber se é tangente...
Da equação da reta você tem que y = mx + 1. Basta então substituir esse "y" na equação da elipse:

Agora tente continuar a partir daí.
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por carmem » Seg Jun 01, 2009 16:21
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por lucas1365 » Sex Jul 03, 2009 21:30
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por Siax » Sex Jul 10, 2009 00:03
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por Claudin » Dom Mai 20, 2012 16:46
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Dom Mai 20, 2012 20:40
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por Claudin » Dom Mai 20, 2012 18:50
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Qui Mai 24, 2012 02:55
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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