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Função.imagem e dominio

Função.imagem e dominio

Mensagempor luciana correa » Seg Jul 02, 2012 21:40

Boa noite, minha dúvida é em relação a um exercicio de função,não consegui desenvolvê-lo preciso de um auxilio.
Dada uma função f(x)=5-2x/3x-x2(xis ao quadrado)cujo dominio é R-{0,3},a soma dos elementos do dominio de f cuja imagem é
-7/4 é? agradeço a ajuda.
luciana correa
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Re: Função.imagem e dominio

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jul 02, 2012 23:50

Luciana, para escrever frações use
Código: Selecionar todos
\frac{numerador}{denominador}
enquanto que expoente use
Código: Selecionar todos
x^{2}
o resultado será \frac{numerador}{denominador} \text{ e } x^{2}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.