Funções exponenciais - Desintegração radioativa

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Funções exponenciais - Desintegração radioativa

Mensagempor emsbp » Sáb Jun 30, 2012 17:46

Boa tarde.
O problema é o seguinte: «Admita que o carbono 14 sofre desintegração radioativa de acordo com a fórmula Q(t) ={Q}_{0}{e}^{-0.00012t}, com t medido em anos.
Uma amostra vegetal descoberta numa gruta pré-histórica contém apenas 20% do carbono 14 esperado em plantas vivas. Determine a idade aproximada da amostra.»

Ora, a meu ver, se a amostra apenas contém 20%, quer dizer que a desintegração foi de 80%. Logo Q(t)= 0.8. A questão é como vou determinar {Q}_{0}.
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Re: Funções exponenciais - Desintegração radioativa

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 30, 2012 21:48

Estou imaginando que Q(t) represente a quantidade restante de carbono no instante t. Pelo enunciado você sabe que resta apenas 20% do inicial, significa que Q(t_0) = 0,2Q_0. Agora faça 0,2Q_0 = Q_0 \cdot e^{-0,00012t_0} e encontre t_0.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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