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Cálculo 1 - Aproximação Linear

Cálculo 1 - Aproximação Linear

Mensagempor samra » Qua Jun 13, 2012 22:03

Olá pessoal, boa noite :)

Se possível, me ajudem a resolver esta questão, por gentileza:

Verifique a aproximação linear dada em a=0 . A seguir, determine os valores de x para os quais
a aproximação linear tem precisão de 0,1.


a) \sqrt{1+x} \approx 1 + \frac{1}{2}x

b) tg x \approx x

c)1/(1+2x)^4 \approx 1-8x

d) e^x \approx 1 + x

obs: me ajudem só com a letra a msm (por favor), só pra eu pegar a idéia, e as demais eu tento fazer sozinha :-D
(a menos qe a idéia para resolver as msm seja diferente)
não soube resolver a parte destacada em sublinhado.

Muito Obrigada.
Abraço :*

respostas:
a) -0,69<x<1,09
c)-0,045<x<0,055
"sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância" Sócrates
samra
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.