Cálculo 1 - Aproximação Linear

[samra]

Olá pessoal, boa noite

Se possível, me ajudem a resolver esta questão, por gentileza:

Verifique a aproximação linear dada em a=0 . A seguir, determine os valores de x para os quais
a aproximação linear tem precisão de 0,1.

a) 1 +

b) tg x x

c)1/(1+2x)^4 1-8x

d) e^x 1 + x

obs: me ajudem só com a letra a msm (por favor), só pra eu pegar a idéia, e as demais eu tento fazer sozinha
(a menos qe a idéia para resolver as msm seja diferente)
não soube resolver a parte destacada em sublinhado.

Muito Obrigada.
Abraço :*

respostas:
a) -0,69<x<1,09
c)-0,045<x<0,055