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por Danilo » Qua Jun 13, 2012 03:38
Pessoal, estou empacado na resolução de um exercício.
Segue o exercício: Dados os pontos A (1,1), B (5,5) e C (-1,2), determine a razão entre as áreas dos triângulos ABC e BCD, em que D é o pé da altura do triângulo ABC, traçada por C.
Bom, tentei fazer assim:
Desenhei o triângulo com os respectivos pontos. Tracei a altura que parte do vértice C em relação ao lado AB, chamando o pé da perpendicular no lado AB de D. Encontrando a equação da reta suporte do lado AB, e calculando o coeficiente angular desta reta, logo encontrando o coeficiente da reta CD e fazendo a interseção das duas eu encontro o ponto D (1/2,1/2). O triangulo ABC fica dividido em 2 triangulos BDC e DAC. Calculando o comprimento de cada lado com os pontos dados (e o ponto D que encontrei) eu consigo encontrar a área de cada triângulo e consequemente encontrar a razão. Encontrei AD =
, DC =
, BD =
. No triângulo ADC a área encontrada foi 3/4, e no BDC 27/4. Penso eu que, somando cada uma dessas áreas, encontro a área do triângulo ABC. Encontrando a area do triangulo ABC eu divido esta area por 27/4. Mas não consigo chegar na resposta. O que esotu errando?. Sei que existe uma fórmula para calcular a área do triângulo , mas se possível quero encontra-lá/resolver o exercício desta maneira. Grato a quem puder ajudar !
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Danilo
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por LuizAquino » Qua Jun 13, 2012 11:04
Danilo escreveu:Pessoal, estou empacado na resolução de um exercício.
Segue o exercício: Dados os pontos A (1,1), B (5,5) e C (-1,2), determine a razão entre as áreas dos triângulos ABC e BCD, em que D é o pé da altura do triângulo ABC, traçada por C.
Danilo escreveu:Bom, tentei fazer assim:
Desenhei o triângulo com os respectivos pontos. Tracei a altura que parte do vértice C em relação ao lado AB, chamando o pé da perpendicular no lado AB de D. Encontrando a equação da reta suporte do lado AB, e calculando o coeficiente angular desta reta, logo encontrando o coeficiente da reta CD e fazendo a interseção das duas eu encontro o ponto D (1/2,1/2). O triangulo ABC fica dividido em 2 triangulos BDC e DAC. Calculando o comprimento de cada lado com os pontos dados (e o ponto D que encontrei) eu consigo encontrar a área de cada triângulo e consequemente encontrar a razão. Encontrei AD =
, DC =
, BD =
. No triângulo ADC a área encontrada foi 3/4, e no BDC 27/4. Penso eu que, somando cada uma dessas áreas, encontro a área do triângulo ABC. Encontrando a area do triangulo ABC eu divido esta area por 27/4. Mas não consigo chegar na resposta. O que esotu errando?. Sei que existe uma fórmula para calcular a área do triângulo , mas se possível quero encontra-lá/resolver o exercício desta maneira.
Você está errando em achar que a área de ABC será igual a soma das áreas de BDC e DAC.
Se você esboçar corretamente no Plano Cartesiano os pontos A, B, C e D, perceberá que a área de ABC será igual a subtração entre as áreas de BDC e DAC.
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LuizAquino
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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