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Equações de 3º grau

Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Seg Jun 11, 2012 17:50

Estou estudando equações algébricas, porém não sei como descobrir as raízes de uma equação de 3º grau a não ser pelo método da tentativa. Sei como proceder depois de descobrir a primeira raíz.

2x³ - 19x² + 37x - 14
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Seg Jun 11, 2012 18:04

nicolegcg escreveu:Estou estudando equações algébricas, porém não sei como descobrir as raízes de uma equação de 3º grau a não ser pelo método da tentativa. Sei como proceder depois de descobrir a primeira raíz.

2x³ - 19x² + 37x - 14


tenho a resposta desse exercicio S={1/2, 2, 7}
Estava tentando pelo método do p/q mas com ele nao dá frações, dá?
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor Russman » Seg Jun 11, 2012 18:40

Ja ouviu falar no método de Tartaglia?
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor Cleyson007 » Seg Jun 11, 2012 22:12

Boa noite Nicole e Russman!

Eu também me interessei pelo exercício..

Nicole, por favor tente resolver utilizando o conselho do Russman. Vou deixar um link aqui com a explicação do método de tartaglia com exemplo resolvido.

http://www.profcardy.com/cardicas/cardano.php

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Ter Jun 12, 2012 14:45

ainda não aprendi este método na escola, mas muito obrigada pela sugestão. Fazendo pelo método do p/q sempre descubro uma das raízes, não todas, então serviu pra mim descobrir alguma delas, assim, diminuo o grau da equação e depois, faço o método de Ruffini.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.