por anamendes » Sáb Jun 09, 2012 19:04
Como resolvo a equação z^4 - z^2 = 12 ???
Eu fiz: z^2(z^2 - 1) = 12
depois fiz: seja z= a + bi e substitui, mas não consegui desenvolver
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anamendes
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por Russman » Sáb Jun 09, 2012 19:20
Trate inicialmente a variável z como real! Faça z² = x. Assim,
z^4 - z^2 = 12
x² - x - 12=0
x = 1 +- V(1-4.1.(-12)) / 2 = (1 +-7)/2 = 4 ou -3
Assim, z1 = +2, z2 = -2, z3 = iV3 e z4 = -iV3 .
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por DanielFerreira » Sáb Jun 09, 2012 19:20
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![(z + 2)(z - 2)[z^2 - 3(- 1)] = 0](/latexrender/pictures/05b1b6e0e6c0c6aafcc9b3811a1aeb24.png "(z + 2)(z - 2)[z^2 - 3(- 1)] = 0")
