E agora? Dúvida em limites

por **Cleyson007** » Sáb Jun 09, 2012 16:24

Calcule o limite: $\lim_{x\rightarrow2}\frac{{x}^{4}-x+14}{{x}^{5}-12x+8}$

Estou resolvendo da seguinte forma:

f(2)= 28 e g(2)= 16

Para que as funções f e g sejam diferenciáveis devemos ter f(2) = g(2), correto?

f' (2)= 4x^3 -1 = 31

g' (2) = 5x^4 -12 = 68

$\lim_{x\rightarrow2}\frac{{x}^{4}-x+14}{{x}^{5}-12x+8}=\frac{f'\,\,(2)}{g'\,\,(2)}$ $=\frac{31}{68}$

Está correta a resolução que apresentei?

Fico aguardando.

por **joaofonseca** » Sáb Jun 09, 2012 16:57

Se o objetivo é encontrar o limite da função quociente, nada mais simples que substituir x por 2.Como não surge nenhuma indeterminação o limite será $\frac{7}{4}$ .