Correção inequação

[Andrewo]

Boa tarde, tô com 2 probleminhas aí que gostaria que vocês corrigissem

1) Se , os valores de x tais que , são aquelas que satisfazem:

Resp:






Como eu fiz:






divide por a e 2 em cima e em baixo, fica:



O resultado ficou parecido mas não bateu o sinal de maior/menor com o gabarito








2) Sejam a e b dois números reais tais que . Se , então:

Resp:






Como eu fiz:



simplificando




Novamente a posição do sinal não bateu com a do gabarito :s

Gostaria que me esclarecessem

[Andrewo]

Ngm sabe?

[MarceloFantini]

A primeira resposta não bateu com o gabarito porque você esqueceu da sua hipótese que . Lembre-se: quando dizemos que isto significa que , ou seja, é um número negativo. Ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo trocamos a desigualdade, o que você não fez.

Na segunda, novamente você errou ao não perceber isso: se , então e equivalentemente . Ao dividir ambos lados por você dividiu por um número negativo, portanto trocamos a desigualdade.