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[circunferência] Questão de reta secante a circunferência

[circunferência] Questão de reta secante a circunferência

Mensagempor danielleecb » Qui Jun 07, 2012 23:26

Sabendo-se que a reta x-y-1=0 e a circunferência de centro C(1, -1) e raio igual a\sqrt[]{5} u.c. são secantes, pode-se afirmar que a medida da corda determinada pelos pontos de interseção é igual, em u.a. , a:
a) 2\sqrt[]{2}
b)3\sqrt[]{2}
c)4\sqrt[]{2}
d) 5\sqrt[]{2}
e)6\sqrt[]{2}"


Eu fiz o seguinte, como a reta é secante a circunferência, e eu quero os pontos, fiz um sisteminha
X-y-1=0 \Rightarrow X=Y+1
(X-1)² + (Y+1)² = 5
Resolvendo:
(Y+1-1)² + (Y+1)² = 5
Y² + Y² + 2Y +1² -5 =0
2Y² + 2Y -4 =0
Y² + Y - 2 =0
\Delta = 1 - 4.1.(-2) = 1+8 = 9
Y = \frac{-1+- 3}{2}
Y' = -2
Y" = 1
Substituindo, achei que X'= -1 e X"= 2
P1 (-1,-2)
P2 (2,1)

Então, eu achei as coordenadas dos pontos, mas não sei como eu acho a medida da corda... Alguém pode por favor me ajudar?
danielleecb
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Re: [circunferência] Questão de reta secante a circunferênci

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 08, 2012 12:24

Você concorda que a corda é apenas a distãncia entre P_1 e P_2?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.