COORDENADAS ESFÉRICA

por **ALEXSANDRO** » Qua Jun 06, 2012 02:56

Questão:
A equação p=5cos $\Theta$ é dada em coordenadas esfericas. Expresse a equação em coordenadas retangulares e identifique a superficie.

Resolução

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=5z$
${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-5z=0$
${x}^{2}+{y}^{2}+({z}^{2}-5z+5)=5$
${x}^{2}+{y}^{2}+({z-5/2)}^{2}=5$

Seria uma esfera (0,0,5/2) com raio 5/2

Esta correto este desenvolvimento?

Alguem pode me ajudar, se possivel?

por **LuizAquino** » Qua Jun 06, 2012 09:40

ALEXSANDRO escreveu:Questão:
A equação p=5cos $\Theta$ é dada em coordenadas esfericas. Expresse a equação em coordenadas retangulares e identifique a superficie.

Resolução

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=5z$
${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-5z=0$
${x}^{2}+{y}^{2}+({z}^{2}-5z+5)=5$
${x}^{2}+{y}^{2}+({z-5/2)}^{2}=5$

Seria uma esfera (0,0,5/2) com raio 5/2

Esta correto este desenvolvimento?

Alguem pode me ajudar, se possivel?

Se você desenvolver o produto notável $\left(z-\frac{5}{2}\right)^2$ você obtém z^2 - 5z + 5

?

Confira essa parte.

por **ALEXSANDRO** » Qua Jun 06, 2012 14:45

Ok, posso ter me passado ai.
Resolvendo o produto notavel não da isso, mas arrumando isso. o resultado está correto?

por **LuizAquino** » Qua Jun 06, 2012 19:44

ALEXSANDRO escreveu:Ok, posso ter me passado ai.
Resolvendo o produto notavel não da isso, mas arrumando isso. o resultado está correto?

Se você estiver considerando que $\Theta$ é o ângulo formado em relação ao eixo z, então estará correto quando você arrumar a questão do produto notável.

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