por gabrielnandi » Qua Mai 30, 2012 18:23
Boa tarde
Nao to conseguindo desenvolver algumas questoes...
como faço para encontrar a area entre as curvas
e
grato
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por Russman » Qua Mai 30, 2012 20:14
O primeiro passo é calcular as intersecções entre as duas curvas!
![{x}^{3 } = \sqrt[]{x}](/latexrender/pictures/8926994057bd3f3cc0a17f486ece192a.png "{x}^{3 } = \sqrt[]{x}")
Claramente as soluções sáo
e
.
Veja que nesse intervalo
![[0,1]](/latexrender/pictures/ccfcd347d0bf65dc77afe01a3306a96b.png "[0,1]")
a função
![\sqrt[]{x}](/latexrender/pictures/23c0d9674da78a0d1fae7f37c6ce8039.png "\sqrt[]{x}")
é maior que
para todo x. Assim, você calculará a área como
![A = \int_{0}^{1}( \sqrt[]{x} - {x}^{3 } )dx](/latexrender/pictures/826abd80bbafc8144e4b452088daa54b.png "A = \int_{0}^{1}( \sqrt[]{x} - {x}^{3 } )dx")
Tente terminar a questão!
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por gabrielnandi » Qui Mai 31, 2012 19:04
ok.. vou tentar...
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por gabrielnandi » Qui Jun 14, 2012 15:10
fiz a questao,,., mais tava errada..
como eu consigo aquele codigo para colocar no wolfram e fazer a questai
A = \int_{0}^{1}( \sqrt[]{x} - {x}^{3 } )dx
esse nao da, como conversar para forma certa?
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por gabrielnandi » Seg Jun 18, 2012 01:40
area total ficou em 5/12 u.a
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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