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duvida com a integral

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Mensagempor gabrielnandi » Qua Mai 30, 2012 18:28

Amigos..
estou com duida nesta integral, estou resolvendo e nao to obtendo o resultado correto.

\int_{}^{}{X^{2}\sqrt{1-x}dx}
grato
gabrielnandi
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Re: duvida com a integral

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 30, 2012 19:50

gabrielnandi escreveu:estou com duida nesta integral, estou resolvendo e nao to obtendo o resultado correto.

\int_{}^{}{x^{2}\sqrt{1-x}dx}


Eu gostaria de lhe dar uma dica para estudar uma integral. Você pode usar um programa para isso! Por exemplo, o SAGE, o Mathematica, o Maple, etc.

Alguns desses programas são disponibilizados também na forma de uma página na internet. É o caso do SAGE Notebook e do Mathematica. Por exemplo, siga os passos abaixo para conferir a resolução da integral.

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate (x^2)(sqrt(1-x)) dx
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar a resolução.
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Re: duvida com a integral

Mensagempor gabrielnandi » Qui Mai 31, 2012 19:10

nosso professor ja passa as respostas para facilitar..
geralmebnte facilita e muito.. só que como passei uns dias doentes e perdi um dia de aula de calculo, justo dia que ela esplico derivadas
gabrielnandi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.