[Combinatória] Questão de Concurso

por **epbittencourt** » Seg Mai 28, 2012 22:34

Seja z um número de cinco algarismos e todos não nulos. Quantos números existem com a forma de z que sejam divisíveis por 2?(R. 1250)

Como chegar a este valor...?

por **Molina** » Ter Mai 29, 2012 16:51

Boa tarde.

Confirme se é este gabarito que consta na questão.

Fico no aguardo para poder ajudar.

por **epbittencourt** » Qua Mai 30, 2012 12:44

Não compreendo pois o gabarito é este mesmo...

por **joaofonseca** » Qua Mai 30, 2012 16:10

Se é esse o gabarito, então está errado!
Pista:

1)Se são algarismos não nulos, então excluí o zero.
2) Se é divisível por 2, então é par.Logo o algarismo das unidades pode ser $2,4,6 \space$ ou o $\space 8$ .
3)Para as restantes 4 posições temos um arranjo com reposição A'(9,4)

, pois não há nada no enunciado que indique o contrário.

Recorrendo ao principio geral da contagem, concluímos que o resultado não coincide com o gabarito.

Aplicando este principio, temos $9^4 \cdot 4=26244$