Questão envolvendo semelhança de triângulos

por **Anniemf** » Qua Mai 23, 2012 20:55

Na figura abaixo, o quadrilátero MNPQ está inscrito no círculo de centro O e raio 10cm.

Sabendo que a diagonal MP passa por O, QM = 8cm e MN = 12cm, pode-se afirmar que o valor do segmento MH, em cm, é:

a) 4,0

b) 4,5

c) 4,8

d) 5,0

e) 5,3

Não consegui começar a questão,por isso não coloquei nenhum dado.

por **Cleyson007** » Ter Mai 29, 2012 18:01

Boa tarde Anniemf!

$\hat{a}+\hat{b}=90^o$

Aplicando a Lei dos cossenos, temos:

$\\cos(2a)=2cos^2(a)-1\to cos(a)=\sqrt{\frac{cos(2a)+1}{2}}\\\\cos(a)=\sqrt{\frac{(-0,28)+1}{2}}\to {cos(a)=0,6}\\ \\x=8cos(a)\to x=8\times 0,6\to x=4,8\,cm}$

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

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