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analise combinatoria

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Mensagempor jorge ricardo » Seg Mai 28, 2012 17:38

boa tarde.gostaria de ter a resolução desta questão.a quantidade de números inteiros ,positivos e impares ,formados por três algarismos distintos ,escolhidos dentre os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
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Re: analise combinatoria

Mensagempor epbittencourt » Qua Mai 30, 2012 13:00

Acredito que seja assim:
Se são três algarismos distintos, somente 5 números podem ocupar a casa da unidade ( 1, 3 , 5, 7, 9), enquanto na das centenas 8 números podem ocupá-la perfeitamente (todos exceto o 0 por se tratar de um número de três algarismos e o número da unidade, para que não seja repetido) e para ocupar a casa das dezenas existem também 8 possibilidades ( todos incluindo o 0, e exceto o número que ocupa a casa das centenas e o das unidades).
Desta forma, é só fazer a multiplicação de 8 X 8 X 5, que dará 320 números ímpares que podem ser formados com 3 algarismos distintos.
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Re: analise combinatoria

Mensagempor jorge ricardo » Qui Mai 31, 2012 19:12

obrigado pela resolução da questão.foi muito bom ,e me serviu para resolver outras, valeu.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.