[EQUAÇÃO DA RETA]

[will94]

Eu aprendi como escrever equações paramétricas de uma reta que passa por um ponto e tem posições quaisquer em relação a um vetor qualquer, mas encontrei dificuldade em resolver quando vi esse exercício, que pede pra escrever as equações que passam por um ponto e tem uma posição relativa a um PLANO.

*] Escreva equações paramétricas para a reta r que passa pelo ponto P=(1,-2,-1) e é perpendicular ao plano pi1: 2x+y-z=1.

SEM GABARITO.

[LuizAquino]

Eu aprendi como escrever equações paramétricas de uma reta que passa por um ponto e tem posições quaisquer em relação a um vetor qualquer, mas encontrei dificuldade em resolver quando vi esse exercício, que pede pra escrever as equações que passam por um ponto e tem uma posição relativa a um PLANO.

*] Escreva equações paramétricas para a reta r que passa pelo ponto P=(1,-2,-1) e é perpendicular ao plano pi1: 2x+y-z=1.

Observe a figura abaixo.

figura.png (4.85 KiB) Exibido 716 vezes

Note que quando uma reta é perpendicular a um plano, o vetor diretor da reta é paralelo ao vetor normal do plano. No caso da figura, temos que , sendo o vetor diretor da reta r e o vetor normal do plano .

Agora tente concluir o exercício. Se você não conseguir, então poste aqui até onde você conseguiu avançar.