[vetores: determinar o vértice do triângulo ABC]

por **Netolucena** » Seg Mai 21, 2012 15:29

Dados os pontos $B \left(2,3 \right)$ e $C \left(-4,1 \right)$ , determinar o vértice A do triângulo ABC, sabendo que é o ponto do eixo dos y do qual se vê BC sob um ângulo reto.
não compreendi direito como posso resolver essa questão, estou morrendo com esses vetores

por **LuizAquino** » Ter Mai 22, 2012 18:55

Netolucena escreveu:Dados os pontos $B \left(2,\, 3\right)$ e $C \left(-4,\, 1\right)$ , determinar o vértice A do triângulo ABC, sabendo que é o ponto do eixo dos y do qual se vê BC sob um ângulo reto.

Netolucena escreveu:não compreendi direito como posso resolver essa questão, estou morrendo com esses vetores

A ideia é a seguinte.

Como o ponto A está sobre o eixo y, ele tem o formato (0, k) para algum escalar k.

Do ponto A avistamos o segmento BC sob um ângulo reto. Desse modo, temos que $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC} = 0$ (já que o ângulo entre esses vetores é 90°).

Agora tente concluir o exercício.

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