Eis que não aprendi muito sobre módulos, e me deparo com o seguinte exercício da PUC-MG:
A soma das raízes da equação: x² - x - |x| - 4 = 0
A resposta é:
![\sqrt[2]{5} - 1](/latexrender/pictures/34a78f4899ffca6ff4ec34d80bf5e040.png "\sqrt[2]{5} - 1")
Ao realizar meus cálculos levei em consideração a propriedade modular que diz que: |x|² = |x²| = x²
então mudei a equação principal para |x|² - x - |x| - 4 = 0
A partir daí não sei se posso colocar o outro x em módulo... Mesmo assim tentei, então ficou:
|x|² - |x| - |x| - 4 = 0 , Substitui |x| por y , e fiz a resolução normalmente:
y² - 2y - 4 = 0 , Raízes: y' =
![\frac{2 + 2\sqrt[2]{5}}{2}](/latexrender/pictures/5bf0273de34b495af83e156340ad1bf6.png "\frac{2 + 2\sqrt[2]{5}}{2}")
e y" = ![\frac{2 - 2\sqrt[2]{5}}{2}](/latexrender/pictures/5a53b43643f284f65388221ff0704033.png "\frac{2 - 2\sqrt[2]{5}}{2}")
Agora não sei como continuar... poderiam me ajudar?
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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