• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

sequencias, quetão do EFOMM

sequencias, quetão do EFOMM

Mensagempor yankolowisk » Qui Mai 10, 2012 00:44

A progressão geométrica (x – 3, x + 1, ...) de termos reais não nulos admite um limite para a soma dos seus infinitos termos se, e somente se,

a) x>1
b) x<1
c) x>3
d) x<3
e) 1< x 3

O que eu tentei para resolver a questão

q= a2/a1
q= x+1/x-3

termos reais não nulos admite um limite para a soma dos seus infinitos termos se, e somente se, -1< x+1/x-3 < 1 (não lembro como resolver essa inequação)



tenho duvidas sobre soma de termos de uma P.G infinita, pois envolve o conceito de limite e eu não sei utilizá-lo.
yankolowisk
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Mai 10, 2012 00:24
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: petroleo e gas
Andamento: cursando

Re: sequencias, quetão do EFOMM

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 22:13

A soma dos infinitos termos da PG terá um limite quando a série infinita formada pelos termos da PG for convergente.
Para que isso ocorra é necessário que o módulo da razão da PG seja menor do que 1 e que o primeiro termo seja diferente de zero.

Em outras palavras, você deve resolver a inequação |q| < 1 onde q é a razão da PG que aliás, você já calculou.

Tente resolver essa inequação para determinas o valor de x.

.
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: sequencias, quetão do EFOMM

Mensagempor yankolowisk » Sex Mai 11, 2012 20:58

Valeu !!! consegui resolver!!! :y:
yankolowisk
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Mai 10, 2012 00:24
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: petroleo e gas
Andamento: cursando


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}