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Racionalizar denominadores, dúvida

Racionalizar denominadores, dúvida

Mensagempor LuizCarlos » Sex Mai 11, 2012 16:04

Olá amigos, professores!

Gostaria de saber onde estou errando nesse exercício!

\frac{{a}^{2}-m}{\sqrt[]{m}-a}.\frac{\sqrt[]{m}+a}{\sqrt[]{m}+a}=

\frac{{a}^{2}\sqrt[]{m}+{a}^{3}-m\sqrt[]{m}-am}{({\sqrt[]{m})}^{2}-{a}^{2}}

\frac{{a}^{2}\sqrt[]{m}-m\sqrt[]{m}+{a}^{3}-am}{m-{a}^{2}}

\frac{\sqrt[]{m}({a}^{2}-m)+a({a}^{2}-m)}{m-{a}^{2}}

\frac{({a}^{2}-m).(\sqrt[]{m}+a)}{m-{a}^{2}}=

\sqrt[]{m}+a

Não estou exergando o erro!!!
Editado pela última vez por LuizCarlos em Sex Mai 11, 2012 17:53, em um total de 1 vez.
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Re: Racionalizar denominadores, dúvida

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 11, 2012 17:43

Boa tarde Luiz Carlos!

O seu erro está na segunda linha (no sinal do denominador). O correto é:

\frac{{a}^{2}\sqrt[]{m}+{a}^{3}-m\,\sqrt[]{m}-am}{{(\sqrt[]{m})}^{2}-{a}^{2}}

Agora tente dar sequência e encontrar a resposta correta :y:

Surgindo dúvidas, comente, ok?

Até mais.

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Re: Racionalizar denominadores, dúvida

Mensagempor LuizCarlos » Sex Mai 11, 2012 17:55

Cleyson007 escreveu:Boa tarde Luiz Carlos!

O seu erro está na segunda linha (no sinal do denominador). O correto é:

\frac{{a}^{2}\sqrt[]{m}+{a}^{3}-m\,\sqrt[]{m}-am}{{(\sqrt[]{m})}^{2}-{a}^{2}}

Agora tente dar sequência e encontrar a resposta correta :y:

Surgindo dúvidas, comente, ok?

Até mais.

Cleyson007


Olá amigo, Cleyson007, boa tarde! já corrigi o sinal! mas digo que está errado é a resposta! \sqrt[]{m}+a.
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Re: Racionalizar denominadores, dúvida

Mensagempor Cleyson007 » Dom Mai 13, 2012 16:33

Boa tarde Luiz Carlos!

Luiz, desculpe não ter respondido sua dúvida antes é porque tive prova nesse final de semana. Veja onde está o seu erro:

\frac{-(-{a}^{2}+m)(a+\sqrt[]{m})}{m-{a}^{2}}\Rightarrow-\,(a+\sqrt[]{m})=-a-\sqrt[]{m}

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,

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Re: Racionalizar denominadores, dúvida

Mensagempor LuizCarlos » Qua Mai 16, 2012 14:53

Cleyson007 escreveu:Boa tarde Luiz Carlos!

Luiz, desculpe não ter respondido sua dúvida antes é porque tive prova nesse final de semana. Veja onde está o seu erro:

\frac{-(-{a}^{2}+m)(a+\sqrt[]{m})}{m-{a}^{2}}\Rightarrow-\,(a+\sqrt[]{m})=-a-\sqrt[]{m}

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,

Cleyson007


Olá amigo Cleyson007, sem problemas! consegui entender! obrigado amigo, abraço e boa sorte na sua prova!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.