Equação do segundo grau, dúvida

por **LuizCarlos** » Sex Mai 11, 2012 12:30

Olá amigos professores! gostaria de tirar uma dúvida!

$\frac{9x}{6-x}-\frac{x-2}{x}=\frac{12}{6x-{x}^{2}}$

$\frac{9{x}^{2}-(6-x).(x-2)}{(6-x).x}=\frac{12}{(6-x).x}$

$9{x}^{2}-6x + 12 + {x}^{2} - 2x -12=0$

$10{x}^{2}-8x=0$

x(10x-8)=0

$\frac{10x}{10}=\frac{8}{10} = x=\frac{4}{5}$

No livro ele mostra somente uma raiz, sendo $x=\frac{4}{5}$

Por que não mostra x = 0

por **pedroaugustox47** » Sex Mai 11, 2012 15:14

note que na segunda fração voce tem $\frac{x-2}{x}$
logo se x for 0 teremos $\frac{0-2}{0}=\frac{-2}{0}$
e uma divisão por 0 é indeterminada, logo $x\neq0$
abraços :y:

por **LuizCarlos** » Sex Mai 11, 2012 15:35

pedroaugustox47 escreveu:note que na segunda fração voce tem $\frac{x-2}{x}$
logo se x for 0 teremos $\frac{0-2}{0}=\frac{-2}{0}$
e uma divisão por 0 é indeterminada, logo $x\neq0$
abraços

Entendi, pedroaugustox47, valeu pela ajuda amigo! :y: