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[Expressão Númerica] Dúvida ambigua

[Expressão Númerica] Dúvida ambigua

Mensagempor umbrorz » Qui Mai 10, 2012 15:23

Fala pessoal, minha dúvida é aquela resenha que rolava na internet.

Quanto é o resultado dessa expressão:

6/2(1+2)

É 9 ou 1. :x

VLW !
umbrorz
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Re: [Expressão Númerica] Dúvida ambigua

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mai 10, 2012 21:59

\frac{6}{2(1 + 2)} =

\frac{6}{2 + 4} =

\frac{6}{6} =

1

Agora, se for:
\frac{6}{2}.(1 + 2) =

3.(1 + 2) =

3 + 6 =

9

Então, Umbrorz
depende do enunciado!
Qual deles vc quis dizer??
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Re: [Expressão Númerica] Dúvida ambigua

Mensagempor LuizAquino » Sex Mai 11, 2012 08:06

umbrorz escreveu:Fala pessoal, minha dúvida é aquela resenha que rolava na internet.

Quanto é o resultado dessa expressão:

6/2(1+2)

É 9 ou 1. :x


danjr5 escreveu:\frac{6}{2(1 + 2)} =

\frac{6}{2 + 4} =

\frac{6}{6} =

1

Agora, se for:
\frac{6}{2}.(1 + 2) =

3.(1 + 2) =

3 + 6 =

9

Então, Umbrorz
depende do enunciado!
Qual deles vc quis dizer??


A notação dada por "6/2(1+2)" é equivalente a notação \frac{6}{2}(1 + 2) .

Se o objetivo fosse a notação \frac{6}{2(1 + 2)} , então a forma correta equivalente seria 6/[2(1 + 2)].

Note a importância do uso adequado dos delimitadores (isto é, "( )", "[ ]" e "{ }").

Sendo assim, o correto é afirmar que 6/2(1+2) = 9.

Por outro lado, temos que 6/[2(1+2)] = 1.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}