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Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor FernandoCHT » Qua Mai 09, 2012 21:22

Boa noite pessoal,sou novo no forum,pois estou aqui tentando fazer umas questões muito cabulosas.Estou tentando a 3 dias,mas não vou desistir.
Bom,gostaria se for possivel da ajuda de vcs.Pois esse trabalho vale a minha nota trimestral.
Claro o meu objetivo é aprender,mas poderião me ajudar?
obrigado,muito obrigado
abraços.
1) Determine os numeros complexos Z1 e Z2 tais que z_1 - \overline{z}_2 = 1 - 5i e z_1 \cdot z_2 = 13i.


Desculpe se não postei certo.
Editado pela última vez por FernandoCHT em Qua Mai 09, 2012 22:31, em um total de 5 vezes.
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Re: Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 09, 2012 21:32

Bem vindo ao fórum Fernando. Leia as regras do fórum: poste apenas uma questão por tópico, digite o enunciado e utilize figuras apenas se estritamente necessário, usando LaTeX para redigir as equações.
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Re: Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor joaofonseca » Qua Mai 09, 2012 22:11

Será que vocês escreveu isto:

1-5i \cdot z_{1} \cdot z_{2}=13i ?

Para dois números complexos serem iguais as partes reais e imaginarias devem ser iguais.
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Re: Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor FernandoCHT » Qua Mai 09, 2012 22:19

joaofonseca escreveu:Será que vocês escreveu isto:

1-5i \cdot z_{1} \cdot z_{2}=13i ?

Para dois números complexos serem iguais as partes reais e imaginarias devem ser iguais.


Na verdade está na folha assim {Z1 - Z2(conjugado)=1-5i
Em baixo disso está:::::::::::::::Z1 x Z2 = - 13 i

Me desculpa por não conseguir com a tex.
Poderia postar a imagem só para vcs visualizarem?
obrigado pela paciencia.
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Re: Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 09, 2012 22:20

Na verdade as equações são z_1 - \overline{z}_2 = 1 - 5i e z_1 \cdot z_2 = 13i.
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Re: Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor FernandoCHT » Qua Mai 09, 2012 22:24

MarceloFantini escreveu:Na verdade as equações são z_1 - \overline{z}_2 = 1 - 5i e z_1 \cdot z_2 = 13i.



Isso Marcelo,muito obrigado.Desculpe pela bagunça.
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Re: Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 09, 2012 22:39

Agora, quais foram suas tentativas?
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Re: Números complexos - Questões estranhas e urgentes.

Mensagempor FernandoCHT » Qua Mai 09, 2012 22:45

FernandoCHT escreveu:
MarceloFantini escreveu:Na verdade as equações são z_1 - \overline{z}_2 = 1 - 5i e z_1 \cdot z_2 = 13i.



Isso Marcelo,muito obrigado.Desculpe pela bagunça.



Substituir o z por A+bi e o Z2 por C+Di,troquei o sinal por causa da conjução e igualei a 1-5i.na parte de multiplicação foi feito a mesmo procedimento,multiplicando e igualando a -13i.Depois separei os números reais dos imaginários chegando ao resultado:
Subtração da primeira parte do sistema= A-C=1 e B+D=5i
Multiplicação=AC-BD=0 e AD + BC = -13i

E apartir daqui não sai mais nada.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?