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Questão de concurso-urna

Questão de concurso-urna

Mensagempor Pri Ferreira » Ter Mai 08, 2012 20:42

Uma urna contém exatamente sete bolas: quatro azuis (A) e três vermelhas (V). Retira-se, ao acaso, uma bola da
urna, registra-se sua cor e repõe-se a bola na urna. A seguir, retira-se novamente ao acaso, uma bola da urna e
registra-se sua cor. Então, a probabilidade de saírem duas bolas de cores diferentes será igual a:
Por favor, ajudem!!!
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Re: Questão de concurso-urna

Mensagempor Fabiano Vieira » Qua Mai 09, 2012 20:37

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Editado pela última vez por Fabiano Vieira em Qua Mai 09, 2012 22:31, em um total de 1 vez.
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Re: Questão de concurso-urna

Mensagempor joaofonseca » Qua Mai 09, 2012 21:04

Julgo que se deve multiplicar as probabilidades "elementares" e não soma-las. Pois se a 1ª bola é Azul e a 2ª bola é Vermelha, temos:
\frac{4}{7} \cdot \frac{3}{7}=\frac{12}{49}

Mas a ordem pode ser inversa.
Ter AZUL-VERMELHO é diferente de ter VERMEHO-AZUL.Pois são resultados possíveis. Assim a probabilidade encontrada deve ser multiplicada por 2.
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Re: Questão de concurso-urna

Mensagempor Fabiano Vieira » Qua Mai 09, 2012 21:27

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}