Determinar se duas retas são concorrentes, paralelas...

[samra]

Olá, bom dia,

teve um dia que eu vi num vídeo que é possivel definir se duas retas são paralelas, concorrentes ou coincidentes a partir da razão dos coeficientes A, B, e C das equações geral da duas reta. Mas não me lembro qual é mesmo a regra para isso.
Se eu nn estiver enganada, se == as equações dadas são coincidentes.

Alguém se lembra desse método e poderia coloca-lo aki, pf?

Obg, Sammy

[Russman]

Retas:





Ou, de forma resumida





( tente, como exercício, determinar a relação dos coeficientes).

As retas serão coincidentes se E . Se somente então são paralelas. Do contrário, são concorrentes pois lhes existe um ponto em comum.

[samra]

Fazendo com a forma reduzida da formula eu ja sei rs
se e então, as retas são coincidentes;

se e , as retas serão paralelas

e finalmente,
se e , as retas serão concorrentes.
Mas há uma forma mais simples de deduzir isso, sem passar para a forma reduzida. É a razão entre os coeficientes a, b e c da formula geral (é a aplicação indireta da mesma de cima)
E eu tinha esquecido qual é essa forma. Mas ja me lembrei, segue abaixo:

se == => retas coincidentes

se = => retas paralelas

se => retas concorrentes.

vlw ai