Questões de Superfícies Planas

por **Paula Caroline** » Dom Mai 06, 2012 21:48

A superfície de uma certa masa é um quadrado, composto de quatro triângulos isósceles congruentes cujos lados congruentes medem $\frac{3\sqrt[2]{2}}{5}$ m.
Determine a área de superfície dessa mesa.

por **Walter Clack** » Dom Mai 06, 2012 22:31

Se vc desenhar um quadrado e dividi-lo traçando suas duas diagonais vc terá 4 triângulos isósceles congruentes.
Como cada triângulo tem dois lados congruentes ( menos o da base do triângulo) então qualquer uma das diagonais do quadrado vai ser a soma de um lado do triângulo com um lado do outro triângulo .( tipo assim o lado esquero do triangulo de baixo mais o lado direito do triângulo de cima) .
Como os lados congruentes de cada triângulo mede $\frac{3\sqrt[2]{2}}{5}$
Usando o teorema de pitágoras para achar o lado do quadrado temos.
${l}^{2}+{l}^{2}={\frac{3\sqrt[2]{2}}{5}}^{2}$
$2{l}^{2}=\frac{18}{25}$
que resulta ${l}^{2}=\frac{9}{25}$
não precisamos calcular a raíz quadrada pois a área do quadrado é dado por $A={l}^{2}$ com l representando o lado
logo a área é $A={l}^{2}$ $=\frac{9}{25}$

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